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Dear theorists,</div>

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I am writing to advertise a theory topics course that I'm teaching this quarter.</div>

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<b>Title:</b> Analysis of Boolean Functions.</div>

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<b>Meetings:</b> Tuesdays and Thursdays, 12:30pm to 1:50pm, RY 178.</div>

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<b>Course description:</b></div>

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A Boolean function can represent a problem we want to solve, an algorithm we want to analyze, a concept we want to learn, etc. In this course, we will use Fourier analysis to reason about Boolean functions, with applications in property testing, learning theory,

 pseudorandomness, and more.</div>

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Some possible topics: Linearity testing. Noise stability/sensitivity. Arrow's theorem. Dictator testing. Decision trees. Spectral concentration. The Goldreich-Levin algorithm. Total influence. Linear threshold functions. Peres's theorem. Chow's theorem. Hypercontractivity.

 Friedgut's junta theorem. The Kahn-Kalai-Linial theorem. The Friedgut-Kalai-Naor theorem. Bounded-depth circuits. Random restrictions. The Linial-Mansour-Nisan theorem. Fourier growth. Mansour's theorem. Read-once branching programs. Small-bias distributions.

 Pseudorandom generators from polarizing random walks. The Gaussian noise operator. Hermite polynomials. Invariance principles.</div>

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<b>Course webpage:</b> <a class="OWAAutoLink" id="OWAf2ec850d-1b9d-0b2d-0544-27204fb8e04d" href="https://williamhoza.com/teaching/autumn2025-analysis-of-boolean-functions/">https://williamhoza.com/teaching/autumn2025-analysis-of-boolean-functions/</a></div>

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Sincerely,</div>

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William Hoza</div>

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