<div dir="ltr"><div><div><div style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><font style="font-size:1.125rem"><span style="color:rgb(34,34,34);font-size:large;word-spacing:0px">******************************</span><span style="color:rgb(34,34,34);font-size:large;word-spacing:0px">******************************</span><span style="color:rgb(34,34,34);font-size:large;word-spacing:0px">**************************</span><b><br></b></font></div><div style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><font style="font-size:1.125rem"><b><br></b></font></div><div style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><font style="font-size:1.125rem"><b>Date:</b> February 2, Wednesday</font></div><div style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><font style="font-size:1.125rem"><b>Time: </b>12:30pm CT</font></div><div style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><font style="font-size:1.125rem"><b>Location: </b>JCL 390</font></div><div dir="auto" style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><b><font style="font-size:1.125rem"><br></font></b></div><div dir="auto" style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><b><font style="font-size:1.125rem">Speaker:  Ryan Robinett (University of Chicago)</font></b></div><div dir="auto" style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><font size="4"><br></font></div><b style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><font style="font-size:1.125rem">Title: </font></b><font size="4"><b>A Data Structure for High-dimensional Manifold Representation Amenable to Riemannian Optimization</b></font></div><div><b style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><font style="font-size:1.125rem"><br></font></b></div><div><span style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><font style="font-size:1.125rem"><b>Zoom: </b>[<a href="https://uchicago.zoom.us/j/92270537164?pwd=cXRxaWl2QXhWZjFBU29TbVorYy84dz09" target="_blank">link</a>]</font></span></div><div><br></div><div><div dir="auto"><font style="color:rgb(49,49,49);font-size:1.125rem;word-spacing:1px"><b style="font-size:1.125rem">Abstract:</b> </font><font size="4">The field of Riemannian Optimization generalizes optimization techniques from Euclidean state-spaces to Riemannian manifolds. While the theory of Riemannian optimization is well developed, it is scarcely implemented due to “update-and-project” methods on representations of Riemannian manifolds within a higher-dimensional Euclidean space being costly. Conjugately, while dimensionality reduction techniques allow for insightful, simplifying looks into high-dimensional data, only linear dimensionality reduction techniques succeed in preserving metric information to a degree necessary to perform Riemannian optimization on the reduced space. In this talk, we demonstrate a data structure which allows the user to implement Riemannian optimization algorithms on a pseudo-Riemannian simplicial complex which closely approximates a manifold learned from point cloud data.</font></div></div></div><div dir="auto"><font size="4"><br></font></div><div><font size="4"><b>Note</b>: </font><span style="font-size:large">In line with current departmental guidance, </span><span style="font-size:large">lunch</span><span style="font-size:large"> will not be served at the talk.<br><br>[<a href="https://orecchia.net/event/theory-lunch/" target="_blank">Theory Lunch Webpage</a>]<br>[<a href="https://calendar.google.com/calendar/u/0/embed?src=c_osgf1c1qemdras8mu7l7pdhjrs@group.calendar.google.com&ctz=America/Chicago" target="_blank">Theory Lunch Calendar</a>]</span></div><div dir="auto"><font size="4"><br></font></div><div dir="auto"><span style="font-size:large">******************************</span><span style="font-size:large">******************************</span><span style="font-size:large">**************************</span></div></div>