<div dir="ltr">Hi everyone, <div><br></div><div>This will be the <b>last logistics announcement</b> before the start of theory lunch this week. A few updates: </div><div><ul><li>We now have <a href="https://calendar.google.com/calendar/u/0/embed?src=c_osgf1c1qemdras8mu7l7pdhjrs@group.calendar.google.com&ctz=America/Chicago" target="_blank">a calendar</a> for theory lunch events. Event listings will include speaker information + zoom links to attend the presentation online.</li><li>We have <a href="https://orecchia.net/event/theory-lunch/" target="_blank">a web page</a> where we will post theory lunch logistics, announcements, speaker schedule and any additional speaker material.</li><li>Subsequent posts to the UChicago theory email list will only include a weekly announcement for the current week's presentation with an email subject formatted similar to that above. The talk announcement will follow below.</li></ul></div><div>Thank you and hope to see you on Wednesday, </div><div>Antares</div><div><br></div><div><div><div style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><font style="font-size:1.125rem"><span style="color:rgb(34,34,34);font-size:large;word-spacing:0px">******************************</span><span style="color:rgb(34,34,34);font-size:large;word-spacing:0px">******************************</span><span style="color:rgb(34,34,34);font-size:large;word-spacing:0px">**************************</span><b><br></b></font></div><div style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><font style="font-size:1.125rem"><b><br></b></font></div><div style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><font style="font-size:1.125rem"><b>Date:</b> January 26, Wednesday</font></div><div style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><font style="font-size:1.125rem"><b>Time: </b>12:30pm CT</font></div><div style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><font style="font-size:1.125rem"><b>Location: </b>JCL 390</font></div><div dir="auto" style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><b><font style="font-size:1.125rem"><br></font></b></div><div dir="auto" style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><b><font style="font-size:1.125rem">Speaker:  Chris Jones (University of Chicago)</font></b></div><div dir="auto" style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><font size="4"><br></font></div><b style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><font style="font-size:1.125rem">Title: An Almost Orthogonal Basis of Inner Product Polynomials</font></b></div><div><b style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><font style="font-size:1.125rem"><br></font></b></div><div><span style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><font style="font-size:1.125rem"><b>Zoom: </b>[<a href="https://uchicago.zoom.us/j/95725383918?pwd=OHl5WHVIL3RORVRWQ2RBdk43R1pQdz09" target="_blank">link</a>]</font></span></div><div><br></div><div><div dir="auto"><font style="color:rgb(49,49,49);font-size:1.125rem;word-spacing:1px"><b style="font-size:1.125rem">Abstract:</b> </font><font size="4">Consider drawing i.i.d. n-dimensional standard Gaussian vectors d_i. We study functions of the d_i which are rotationally invariant, i.e. they only depend on the pairwise angles and norms of the d_i. For example, computing E <d_1,d_2><d_2,d_3><d_3,d_4><d_4,d_1>, some beautiful combinatorics arises based on the topology of the underlying graph. With the intent of doing Fourier analysis, we give an (almost) orthogonal basis for this space. We also study the cases of Boolean and spherical d_i; when the d_i are spherical instead of Gaussian, interesting examples suggest a connection to graph planarity. Based on joint work with Aaron Potechin.</font></div></div></div><div dir="auto"><font size="4"><br></font></div><div><font size="4"><b>Note</b>: </font><span style="font-size:large">In line with current departmental guidance, </span><span style="font-size:large">lunch</span><span style="font-size:large"> will not be served at the talk.</span></div><div dir="auto"><font size="4"><br></font></div><div dir="auto"><span style="font-size:large">******************************</span><span style="font-size:large">******************************</span><span style="font-size:large">**************************</span></div></div>