<div dir="ltr"><div>Hi everyone,<br></div><div></div><div><br></div><div>Before the end of Fall quarter, we sent out a scheduling poll for a weekly theory lunch. Thank you all for your interest! Based on these responses, we'll be holding theory lunch each week on <b>Wednesday 12.30pm to 1.30pm</b> in the <b>John Crerar Library Room 390</b> (auditorium at the center of the third floor). <br></div><div><br></div><div>Our first meeting will be held on <b>Wednesday 1/26/22</b> with Chris Jones speaking about "An Almost Orthogonal Basis for Inner Product Polynomials" (abstract below). The talk is currently planned to be given both <b>in-person</b>, and <b>online through Zoom</b>; more information about this, with relevant links and logistics will be sent out next week.</div><div><br></div><div><div>Unfortunately, the first theory lunch will likely be held without food due to current covid restrictions at UChicago. We're working with the PSD to determine the earliest date where we can safely hold in-person events with catering.<br></div><div><br></div><div>Finally, an important note from the UChicago PSD. This convening is open to all invitees who are compliant with UChicago vaccination requirements and, because of ongoing health risks, particularly to the unvaccinated, participants are expected to adopt the risk mitigation measures (masking and social distancing, etc.) appropriate to their vaccination status as advised by public health officials or to their individual vulnerabilities as advised by a medical professional. Public convening may not be safe for all and carries a risk for contracting COVID-19, particularly for those unvaccinated. Participants will not know the vaccination status of others and should follow appropriate risk mitigation measures.</div></div><div><br></div><div>Thank you and hope you're staying safe!</div><div>Antares</div><div><br></div><div>-----</div><div><br></div><div><div style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><font style="font-size:1.125rem"><b>Date:</b> January 26, Wednesday</font></div><div style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><font style="font-size:1.125rem"><b>Time: </b>12:30pm CT</font></div><div style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><font style="font-size:1.125rem"><b>Location: </b>JCL 390</font></div><div dir="auto" style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><b><font style="font-size:1.125rem"><br></font></b></div><div dir="auto" style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><b><font style="font-size:1.125rem">Speaker:  Chris Jones (University of Chicago)</font></b></div><div dir="auto" style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><font size="4"><br></font></div><b style="font-size:16px;word-spacing:1px;color:rgb(49,49,49)"><font style="font-size:1.125rem">Title: An Almost Orthogonal Basis of Inner Product Polynomials</font></b></div><div><br></div><div><div dir="auto"><font style="color:rgb(49,49,49);font-size:1.125rem;word-spacing:1px"><b style="font-size:1.125rem">Abstract:</b> </font><font size="4">Consider drawing i.i.d. n-dimensional standard Gaussian vectors d_i. We study functions of the d_i which are rotationally invariant, i.e. they only depend on the pairwise angles and norms of the d_i. For example, computing E <d_1,d_2><d_2,d_3><d_3,d_4><d_4,d_1>, some beautiful combinatorics arises based on the topology of the underlying graph. With the intent of doing Fourier analysis, we give an (almost) orthogonal basis for this space. We also study the cases of Boolean and spherical d_i; when the d_i are spherical instead of Gaussian, interesting examples suggest a connection to graph planarity. Based on joint work with Aaron Potechin.</font></div></div></div>