<div dir="ltr"><font face="arial, sans-serif">Hi all,</font><div><font face="arial, sans-serif"><br></font></div><div><font face="arial, sans-serif">Please find below the zoom link for the UChicago Math Department's next <span>colloquium</span> on Wednesday, 10/14 at 3:00pm given by Brian Lawrence (<span style="color:rgb(0,0,0)">University of Chicago).</span></font></div><div><span style="color:rgb(0,0,0)"><font face="arial, sans-serif"><br></font></span></div><div><font color="#000000" face="arial, sans-serif">If you are not able to attend but would like to see the talk, please let me know and I will send you the recording.</font></div><div><font color="#000000" face="arial, sans-serif"><br></font></div><div><font color="#000000" face="arial, sans-serif"><b>Abstract:</b> </font></div><div><p style="box-sizing:border-box;line-height:1.875em;margin:0px 0px 1.5em"><font face="arial, sans-serif">A basic problem in number theory is to find all integer (or rational) solutions to a system of polynomial equations.  This class of problem, known as Diophantine problems, includes many questions of traditional interest.  In 1900, Hilbert asked whether there is a general algorithm to solve all such problems; work of Matiyasevich and others shows that such an algorithm does not exist.  The prospects are much better when the system has only one degree of freedom -- the solution set is a curve.  In 1983, Faltings proved Mordell's conjecture, showing that a curve of genus at least 2 has only finitely many rational points.  Since then, significant progress has been made toward a general algorithm.  I will give an overview of the subject, including recent developments.<font color="#000000"><br></font></font></p><font face="arial, sans-serif"><b>Zoom Link:</b><br>Topic: Brian Lawrence: Algorithmic Solutions to Diophantine Problem<br>Time: Oct 14, 2020 03:00 PM Central Time (US and Canada)<br><br><a href="https://uchicago.zoom.us/j/94549927215?pwd=b2lkckUyc2xRTkpFUHIvUUhSSFNOUT09">https://uchicago.zoom.us/j/94549927215?pwd=b2lkckUyc2xRTkpFUHIvUUhSSFNOUT09</a><br><br>Password: 705710<br><br>Thanks,</font></div><div><font face="arial, sans-serif">Mat</font></div><div><br></div>-- <br><div dir="ltr" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div><b><font face="arial, sans-serif">Mat Wimberly | Project Assistant III</font></b></div><div><b><font face="arial, sans-serif"><a href="mailto:matwimberly@math.uchicago.edu" target="_blank">matwimberly@math.uchicago.edu</a></font></b></div><div><b><font face="arial black, sans-serif"><br></font></b></div><div dir="ltr"><div><img src="https://docs.google.com/uc?export=download&id=1l87i5Xlo4H-vmtKGQg4MWvqJ9lKhPD4h&revid=0B33lx4pbhboPazN2S3pRcGg1MkpGMktjb1BQdDlQOHFkQTRRPQ" width="200" height="24"><br></div></div></div></div></div></div>