<div dir="ltr"><div><div style="font-size:12.8px"><font face="arial, helvetica, sans-serif"><span style="font-size:12.8px">When:</span><b style="font-size:12.8px"> </b><span style="font-size:12.8px">    </span><span style="font-size:12.8px">Monday, November 6th at 11:00 a.m.</span><span style="font-size:12.8px"> </span><br></font></div><div dir="ltr"><div style="font-size:12.8px"><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div style="font-size:12.8px"><font face="arial, helvetica, sans-serif">Where:    TTIC, 6045 S. Kenwood Avenue, 5th Floor, Room 526</font></div><div style="font-size:12.8px"><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div style="font-size:12.8px"><font face="arial, helvetica, sans-serif" style="font-size:12.8px">Who:      Robert Nowak, University of Wisconsin-Madison</font></div></div></div><div><br></div><div><br></div><span style="font-size:12.8px">Title:      Outranked: Exploiting Nonlinear Algebraic Structure in Matrix Recovery Problems</span><br style="font-size:12.8px"><br style="font-size:12.8px"><span style="font-size:12.8px">Abstract: This talk discusses two matrix recovery problems involving nonlinear algebraic structure.  The first relates to learning low-rank Euclidean embeddings and metrics from data, specifically from differences or comparisons of distances.  The challenge here is that the (linear) differencing operator has a nullspace.  We show that recovery is still possible since, somewhat surprisingly, the differencing operator has a nonlinear inverse when restricted to Euclidean distance matrices. The second problem considers matrix completion in cases where columns lie in a nonlinear algebraic variety (rather than the commonplace linear subspace model). We propose a new algorithm for this problem based on data tensorization in combination with standard low-rank matrix completion methods. The challenge here is that the observation patterns in the tensorized data representation are highly structured and far from uniformly random.  We show that, under mild assumptions, the observation patterns are generic enough to enable exact recovery.</span><div><span style="font-size:12.8px"><br></span></div><div><span style="font-size:12.8px"><br></span></div><div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">Host: <a href="mailto:klivescu@ttic.edu" target="_blank">Karen Livescu</a></div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px"><div style="font-size:12.8px"><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;font-size:12.8px">For more information on the </span><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;font-size:12.8px">colloquium</span><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;font-size:12.8px"> series or to subscribe to the mailing list, please see </span><a href="http://www.ttic.edu/colloquium.php" target="_blank" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;font-size:12.8px">http://www.ttic.edu/colloq<wbr>uium.php</a></div><div><br></div></div></div></div><div class="gmail_extra"><br clear="all"><div><div class="gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><font face="arial, helvetica, sans-serif">Mary C. Marre</font><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">Administrative Assistant</font></div><div><i><font face="arial, helvetica, sans-serif" color="#3d85c6"><b>Toyota Technological Institute</b></font></i></div><div><i><font face="arial, helvetica, sans-serif" color="#3d85c6">6045 S. Kenwood Avenue</font></i></div><div><i><font face="arial, helvetica, sans-serif" color="#3d85c6">Room 504</font></i></div><div><i><font face="arial, helvetica, sans-serif" color="#3d85c6">Chicago, IL  60637</font></i></div><div><i><font face="arial, helvetica, sans-serif">p:(773) 834-1757</font></i></div><div><i><font face="arial, helvetica, sans-serif">f: (773) 357-6970</font></i></div><div><b><i><a href="mailto:mmarre@ttic.edu" target="_blank"><font face="arial, helvetica, sans-serif">mmarre@ttic.edu</font></a></i></b></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div>
<br><div class="gmail_quote">On Tue, Oct 31, 2017 at 10:22 AM, Mary Marre <span dir="ltr"><<a href="mailto:mmarre@ttic.edu" target="_blank">mmarre@ttic.edu</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div><div style="font-size:12.8px"><font face="arial, helvetica, sans-serif"><span style="font-size:12.8px">When:</span><b style="font-size:12.8px"> </b><span style="font-size:12.8px">    </span><span style="font-size:12.8px">Monday, November 6th at 11:00 a.m.</span><span style="font-size:12.8px"> </span><br></font></div><div dir="ltr"><div style="font-size:12.8px"><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div style="font-size:12.8px"><font face="arial, helvetica, sans-serif">Where:    TTIC, 6045 S. Kenwood Avenue, 5th Floor, Room 526</font></div><div style="font-size:12.8px"><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div style="font-size:12.8px"><font face="arial, helvetica, sans-serif" style="font-size:12.8px">Who:      Robert Nowak, University of Wisconsin-Madison</font></div></div></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><span style="font-size:12.8px">Title:      Outranked: Exploiting Nonlinear Algebraic Structure in Matrix Recovery Problems</span><br style="font-size:12.8px"><br style="font-size:12.8px"><span style="font-size:12.8px">Abstract: This talk discusses two matrix recovery problems involving nonlinear algebraic structure.  The first relates to learning low-rank Euclidean embeddings and metrics from data, specifically from differences or comparisons of distances.  The challenge here is that the (linear) differencing operator has a nullspace.  We show that recovery is still possible since, somewhat surprisingly, the differencing operator has a nonlinear inverse when restricted to Euclidean distance matrices. The second problem considers matrix completion in cases where columns lie in a nonlinear algebraic variety (rather than the commonplace linear subspace model). We propose a new algorithm for this problem based on data tensorization in combination with standard low-rank matrix completion methods. The challenge here is that the observation patterns in the tensorized data representation are highly structured and far from uniformly random.  We show that, under mild assumptions, the observation patterns are generic enough to enable exact recovery.</span><div><span style="font-size:12.8px"><br></span></div><div><span style="font-size:12.8px"><br></span></div><div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px">Host: <a href="mailto:klivescu@ttic.edu" target="_blank">Karen Livescu</a></div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px"><br></div><div style="font-size:12.8px"><div style="font-size:12.8px"><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;font-size:12.8px">For more information on the </span><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;font-size:12.8px">colloquium</span><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;font-size:12.8px"> series or to subscribe to the mailing list, please see </span><a href="http://www.ttic.edu/colloquium.php" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;font-size:12.8px" target="_blank">http://www.ttic.edu/colloq<wbr>uium.php</a></div><div><br></div></div></div><div><span style="font-size:12.8px"><br clear="all"></span><div><div class="m_-6985626030074748873gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><font face="arial, helvetica, sans-serif">Mary C. Marre</font><div><font face="arial, helvetica, sans-serif">Administrative Assistant</font></div><div><i><font face="arial, helvetica, sans-serif" color="#3d85c6"><b>Toyota Technological Institute</b></font></i></div><div><i><font face="arial, helvetica, sans-serif" color="#3d85c6">6045 S. Kenwood Avenue</font></i></div><div><i><font face="arial, helvetica, sans-serif" color="#3d85c6">Room 504</font></i></div><div><i><font face="arial, helvetica, sans-serif" color="#3d85c6">Chicago, IL  60637</font></i></div><div><i><font face="arial, helvetica, sans-serif">p:<a href="tel:(773)%20834-1757" value="+17738341757" target="_blank">(773) 834-1757</a></font></i></div><div><i><font face="arial, helvetica, sans-serif">f: <a href="tel:(773)%20357-6970" value="+17733576970" target="_blank">(773) 357-6970</a></font></i></div><div><b><i><a href="mailto:mmarre@ttic.edu" target="_blank"><font face="arial, helvetica, sans-serif">mmarre@ttic.edu</font></a></i></b></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div>
</div></div>
</blockquote></div><br></div>